专题讲解 || 因式分解的12种方法与技巧+思维导图+题组训练+教学设计

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初中数学·每日一题

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什么是因式分解

把一个多项式化为几个整式乘积的形式,这种变形叫做因式分解(也叫作分解因式),它是中学数学中最重要的恒等变形之一.

因式分解没有普遍适用的方法,往往需要观察题目中多项式的形式、次数、系数特征,具体问题具体来分析.

初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法,考试也以这两种方法为主。当然除此之外,我们还有十字相乘法,分组分解法,拆项和添减项法,待定系数法,双十字相乘法,换元法等内容需要给大家介绍.

因式分解的原则

在学习方法之前我们先来介绍一下因式分解的原则:

(1)结果一定是乘积的形式;

(2)每一个因式都是整式;

(3)相同因式的积要写成幂的形式;

(4)每个因式中不能含有同类项,如果有需要合并的同类项,合并后要注意能否再分解;

(5)没有大括号和中括号;

(6)单项式因式写在多项式因式的前面;

(7)多项式因式第一项系数一般不为负;

(8)如无特别说明,因式分解的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

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接下来我们按照优先级来逐一介绍因式分解的几种方法。

因式分解具体方法

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